ФНТИ
Карта сайта

Кафедра математики

Заведующий кафедрой – доктор физико-математических наук, профессор Сергей Юрьевич Доброхотов, заведующий лабораторией Института прикладной механики РАН. Преподавательский состав кафедры: на кафедре работают 11 профессоров и 5 доцентов. Кафедра основана в 1995 году в качестве кафедры Математики ИНЕСНЭК, в 2006 году преобразована в кафедру Математики ФНТИ.

Образовательная деятельность кафедры

Кафедра Математики ФНТИ осуществляет образовательную деятельность в рамках Государственного образовательного стандарта по направлению 511600 «Прикладные математика и физика». В настоящее время за кафедрой закреплена программа магистерской подготовки «Математическая физика и математическое моделирование».

Обязательные курсы

  1. Математический анализ – профессор, д.ф.-м.н. Шафаревич А. И. (МГУ), доцент, к.ф.-м.н. Шейпак И. А. (МГУ), доцент, к.ф.-м.н. Давтян А. Г. (МИЭМ)
  2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия – профессор, д.ф.-м.н. Жаринов В. В. (МИ РАН), профессор, д.ф.-м.н. Шафаревич А. И. (МГУ)
  3. Теория групп – профессор, д.ф.-м.н. Шафаревич А. И. (МГУ)
  4. Общая геометрия и топология – профессор, д.ф.-м.н. Тужилин А. А. (МГУ)
  5. Теория функций комплексной переменной – профессор, д.ф.-м.н. Жаринов В. В. (МИ РАН)
  6. Дифференциальные уравнения – профессор, д.ф.-м.н. Нейштадт А. И. (ИКИ РАН)
  7. Функциональный анализ и спектральная теория операторов – доцент, к.ф.-м.н. Шейпак И.А. (МГУ)
  8. Теория вероятностей и математическая статистика – профессор, д.ф.-м.н. Оселедец В. И. (МГУ)
  9. Уравнения математической физики – профессор, д.ф.-м.н. Белов В. В. (МИЭМ), профессор, д.ф.-м.н. Карасев М. В. (МИЭМ)
  10. Вариационное исчисление и теория управления – доцент, к.ф.-м.н. Демидов А. С. (МГУ)
  11. Дискретная математика – профессор, д.ф.-м.н. Белов В. В. (МИЭМ), доцент, к.ф.-м.н. Давтян А. Г. (МИЭМ)
  12. Методы вычислений и методы оптимизации – профессор, д.ф.-м.н. Лебедев В.И. (РНЦ КИ, ИВМ РАН)

Специальные курсы

  1. Математические методы физики: алгебро-геометрические и асимптотические методы исследования физических процессов – профессор, д.ф.-м.н. Белов В. В. (МИЭМ), доцент, к.ф.-м.н. Демидов А. С. (МГУ), профессор, д.ф.-м.н. Гриневич П. Г. (ИТФ РАН), профессор, д.ф.-м.н. Доброхотов С. Ю. (ИПМех РАН), профессор, д.ф.-м.н. Нейштадт А. И. (ИКИ РАН), профессор, д.ф.-м.н. Карасев М. В. (МИЭМ), профессор, д.ф.-м.н. Секерж-Зенькович С. Я. (ИПМех РАН), профессор, д.ф.-м.н. Шафаревич А. И. (МГУ)
  2. Численное моделирование физических процессов – доцент, к.ф.-м.н. Петрусев А. С. (ИПМех РАН, РНЦ КИ)

Научная и учебно-исследовательская работа на кафедре

Преподавателями кафедры Математики ведется обширная научная работа, как в области фундаментальных исследований по математике и физике, так и в области прикладной математики и математического моделирования, включая области, отнесенные Правительством РФ к приоритетным направлениям развития науки. К этой работе в рамках учебно-исследовательской работы (УИР) привлекаются студенты ФНТИ. По итогам проведенных исследований в рамках УИР студенты защищают дипломы бакалавров и магистерские диссертации.

В настоящее время сотрудники, выпускники и студенты кафедры ведут активные научные исследования в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), и INTAS, а также совместных немецко-Российских (DFG-РАН), франко-российских (CRNS-РФФИ), итало-российских проектов:

  1. РФФИ: Асимптотические сингулярные решения уравнений квантовой механики и механики сплошных сред (действует с 2005 г., руководитель – С. Ю. Доброхотов).
  2. РФФИ: Аттракторы в задачах математической физики. 04-01-00735 (руководитель – М. И. Зеликин, закончен в 2006 г.).
  3. DFG-РАН : Mathematical models of nanostructures: Spectral problems and scattering properties. DFG 436 RUS 113/785 (координаторы с российской стороны: С. Ю. Доброхотов, Л. А. Чернозатонский).
  4. CNRS-РФФИ: Моделирование структур и процессов в биологии (координатор с российской стороны – М. И. Зеликин).

Подпроект 1: Математические методы идентификации структур больших молекул и алгоритмы анализа генетической информации (руководитель А. А. Тужилин).

Подпроект 2: Математические модели свертывания крови (руководитель А. С. Демидов).

Преподаватели кафедры Математики ФНТИ

БЕЛОВ Владимир Владимирович. 1943 г.р., д.ф.-м.н. с 1992 г., профессор с 1993 г., профессор кафедры «Прикладная математика» Московского Государственного ин-та электроники и математики (МИЭМ), Соросовский профессор.
Лауреат конкурсов «Грант Москвы» в области наук и технологий в сфере образования за 2002 и 2004 гг.
Специалист в области математической физики.

Область научных интересов (направления исследований:
идемпотентный анализ и его приложения, квазиклассическое приближение в квантовой теории: квантование неинтегрируемых систем, излучение релятивистских частиц во внешнем калибровочном поле, спектр и динамика квантовых систем, в том числе нелинейных моделей самосогласованного поля.

Опубликовано свыше 100 работ в рецензируемых журналах, 2 монографии, 5 учебных пособий (с грифом Министерства). 7 защитившихся учеников-кандидатов наук, 1 – доктор наук, в настоящее время 3 аспиранта. Руководитель международного гранта ISSEP в 1996—98 гг.

ГРУШиН Виктор Васильевич. 1938 г.р., д.ф.-м.н. с 1972 г., проф. с 1974 г., профессор кафедры «Прикладная математика» Московского Государственного ин-та электроники и математики (МИЭМ). Специалист в области математической физики. Область научных интересов (направления исследований):
общие вопросы теории дифференциальных уравнений в частных производных, математическая физика, асимптотические методы и их приложения в области квантовой физики. Член Диссертационного совета К212.133.01 при Московском Государственном ин-те электроники и математики (МИЭМ). Опубликовано свыше 50 работ в рецензируемых журналах, 1 учебное пособие. Преподавательская деятельность – с 1963 г. (с 1963 г. по 1971 г. – на Механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, с 1971 г. по настоящее время – в Московском Государственном ин-те электроники и математики (МИЭМ)): Уравнения математической физики, Асимптотические методы, специальные курсы. 4 защитившихся ученика-кандидата наук.

Демидов Александр Сергеевич. 1945 г.р., к.ф.-м.н. с 1972 г., доцент кафедры Общих проблем управления механико-математического факультета МГУ с 1989 г. Специалист в области уравнений с частными производными. Область научных интересов (направления исследований):
асимптотические методы, псевдодифференциальные операторы, гидродинамика, обратные задачи, задачи со свободными границами, численные методы. Опубликовано свыше 50 работ в рецензируемых математических и физических журналах, 1 книга (1992) в изд-ве МГУ /англ. перевод (2001) в изд-ве "Nova Science Publishers" в серии "Horizonts in Word Physics"/. Руководитель международного «Соровского» гранта NAW 000 (1994­—96); участник грантов РФФИ (начиная с 1994 г.), проекта Франко-российского Центра имени А. М. Ляпунова (2002—2003 гг.); победитель международного конкурса Министерства образования и научных исследований Франции (программа PAST, 1998—2000 гг.); координатор (с российской стороны) проекта CNRS-РФФИ (2001—03 гг.); руководитель проекта CNRS-РФФИ (с 2005 г.). Приглашенный профессор в Laboratory of Numerical Analysis C.N.R.—Pavia, Italy (1979), Rutgers University, USA (1997), Universite Lyon-1, France (2001), SISSA—Trieste, Italy (2001), Tshwane University of Pretoria, South Africa (2004), Ecole Centrale de Lyon, France (2005), Technische Universitaet Chemnitz, Germany (2005). Преподавательская деятельность – в МГУ (с 1968 г.), МВТУ (1973—75 гг.), Universite d’Alger (1978—82 гг.), Независимый университет (1996), Ecole Centrale de Lyon (1998—2000 гг.). 4 защитившихся учеников-кандидатов наук, в настоящее время – 1 соискатель.

ДОБРОХОТОВ Сергей Юрьевич. 1950 г.р., д.ф.-м.н. с 1989 г., профессор с 1992 г., ведущий научный сотрудник Института проблем механики Российской академии наук, заведующий Кафедрой Математики ФНТИ. Специалист в области математической физики. Область научных интересов (направления исследований):
математическая физика; динамические системы; асимптотические методы и их приложения в области квантовой физики, гидродинамики и предупреждения негативных проявлений, связанных с природными катастрофическими явлениями. Член Совета по присуждению ученых степеней при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН, эксперт РФФИ, зам. главного редактора журнала Математические Заметки, член редколлегий журналов Теоретическая и математическая физика, Russian Journal of Mathematical Physics. Опубликовано свыше 120 работ в центральных журналах, 3 учебных пособия. Руководитель международного гранта ISSEP в 1996—98 гг., грантов РФФИ, начиная с 1994 г., соруководитель гранта INTAS 00-257 в 2002-2005 гг., Координатор совместных проектов Немецкого научного общества (DFG)-РАН 436 DFG?RUS 113/572/0-2 с 2002 г., 436 DFG-RUS 113/785/0-4 с 2004 г. Участник различных Российско-немецких, Российско-итальянских, Российско-французских, Российско-мексиканских научных проектов.

Преподавательская деятельность - с 1973 года (в школе с 1967 года); читал обязательные курсы по различным математическим дисциплинам и программированию в Инженерно-строительном институте, Авиационно-технологическом институте, ИНЕСНЕК, специальные курсы на механико-математическом и физическом факультетах МГУ, в МИЭМ, в Центре продвинутых исследований и разработок (CINVESTAV) в Мехико, и (по настоящее время) в ИНЕСНЕК. Среди его учеников- 10 защитившихся учеников-кандидатов наук (из них 3-выпускники ИНЕСНЭК), 1 – доктор наук, в настоящее время 1 аспирант.

Жаринов Виктор Викторович. 1942 г. р., д.ф.-м.н. с 1981 г., профессор с 1990 г., ведущий научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН (МИРАН), профессор кафедры Математики ИНЕСНЭК. Специалист в области математического анализа и математической физики. Область научных интересов (направления исследований):
Многомерный комплексный анализ, математическая физика, нелинейные системы уравнений в частных производных, их симметрии, преобразования и законы сохранения, когомологические свойства математических моделей классических и квантовых систем. Член Совета по присуждению ученых степеней при МИРАН, член Совета по присуждению ученых степеней при Московском Государственном Областном Университете, член Экспертного совета РФФИ, ответственный секретарь журнала Теоретическая и математическая физика. Опубликовано 58 работ в рецензируемых журналах, 2 монографии, 1 учебник (соавтор: В.С. Владимиров) и 2 учебных пособия для высших учебных заведений. Руководитель гранта РФФИ, начиная с 1997 года.
Преподавательская деятельность:
В 1972-1997 годах (с перерывом) читал курсы по математическому анализу, линейной алгебре, комплексному анализу, математической физике в МЭИ, в 1997?1999 годах читал курсы по математическому анализу в МИРЭА, с 1997 года по настоящее время читает курсы по линейной алгебре и комплексному анализу в ИНЕСНЭК.
2 защитившихся ученика-кандидата наук, 1 защитившийся доктор наук.

КАРАСЁВ Михаил Владимирович. 1949 г.р., д.ф.-м.н. с 1990 г.,  проф. с 1992 г., заведующий кафедрой «Прикладная математика» Московского Государственного ин-та электроники и математики (МИЭМ), Соросовский профессор. Лауреат Государственной премии России в области науки и техники  за 2000 год. Область научных интересов (направления исследований):
A. Спектры волновых и квантовых систем, в том числе, нелинейных моделей самосогласованного поля и резонансных моделей. Квазиклассическое приближение, адиабатическое приближение, квантовый метод усреднения, геометрические асимптотики; B. Квантовые алгебры и квантовая геометрия. Теория неприводимых представлений и когерентных состояний, геометрическое и асимптотическое квантование. Теория симплектических группоидов. Симплектическая геометрия. Опубликовано 85 статей в центральных журналах, 4 монографии.
Соруководитель гранта INTAS «Spectral problems for Schr?dinger-type operators: noncommutative analysis, coherent transform, averaging, semiclassical approximation, and complex geometry» 00-257 в 2002-2005 гг.
Приглашался для чтения лекций во многие научные центры в нашей стране и за рубежом. 6 защитившихся учеников-кандидатов наук, в настоящее время 2 аспиранта.

НЕЙШТАДТ Анатолий Исерович. 1950 г.р., д.ф.-м.н. с 1990, заведующий лабораторией Нелинейной и хаотической динамики Института космических исследований РАН, профессор кафедры Дифференциальных уравнений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Лауреат премии им. А. М. Ляпунова. Специалист по теории возмущений динамических систем, теории нелинейных колебаний, методу усреднения, теории бифуркаций и их приложениям. Область научных интересов (направления исследований):
теория динамических систем, небесная механика, движение заряженных частиц, гидродинамика. Главный редактор журнала «Nonlinearity».

Имеет широкое международное признание. Был секционным лектором на Международном конгрессе математиков (1990), Международном конгрессе по  математической физике (1993), Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (2004), приглашенным докладчиком на 28-ми международных конференциях.

Тужилин Алексей Августинович. 1963 г.р, д.ф.-м.н. с 1997 г., проф. с 2000 г., профессор кафедры Дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Лауреат премии имени И. И. Шувалова (2000). Присужден грант Президента Российской Федерации «Молодые доктора наук» (2001). Специалист в области дифференциальной геометрии, вариационного исчисления, теории графов и комбинаторики. Область научных интересов (направления исследований):
обобщенная проблема Штейнера, связанная с изучением разветвленных экстремалей одномерных вариационных задач (совместно с профессором А. О. Ивановым, разработал теорию таких экстремалей, создав тем самым новое научное направление), молекулярная биология и биоинформатика, исследования пролиферации и апоптоза методом компьютерного моделирования.

Автор более 50 научных работ, в том числе 5 монографий. Координатор с российской стороны франко-российского проекта CNRS-РФФИ «Математические модели в биологии». Читает обязательные курсы и спецкурс по биоинформатике на механико-математическом факультете МГУ; является одним из руководителей научного семинара на механико-математическом факультете МГУ, посвященного проблемам математического моделирования в биологии, а также руководит группой студентов, занимающихся этой тематикой; руководит группой студентов, занимающихся изучением разветвленных экстремалей. 2 защитившихся ученика-кандидата наук.

Шафаревич Андрей Игоревич. 1963 г.р., д.ф.-м.н. с 2000 г., проф. с 2002 г., профессор кафедры Дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Область научных интересов (направления исследований):
математическая физика, в частности, линейные и нелинейные задачи гидродинамики и магнитной гидродинамики, а также спектральная теория операторов квантовой механики; асимптотическая и геометрическая теория уравнений в частных производных; сингулярные решения линейных и нелинейных уравнений. Автор около 60 научных работ и нескольких учебных пособий по дифференциальной геометрии, тензорной алгебре и анализу, математической теории уравнений гидродинамики. Руководитель гранта "Университеты России", участник грантов РФФИ, DFG, INTAS.

Читает обязательные и специальные курсы по разным разделам математики и математической физики. Руководит работой аспирантов и студентов; в настоящее время 5 аспирантов.

Шейпак Игорь Анатольевич. 1969 г.р., к.ф.-м.н. с 1994 г., доц. с 2001 г., доцент кафедры Теории функций и функционального анализа механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Специалист в области спектральной теории операторов, математической физики. Область научных интересов (направления исследований):
спектральная теория операторов, операторы в пространствах с индефинитной метрикой, операторные модели в задачах математической физики, теория фракталов, теория самоподобных функции. Опубликовано свыше 20 работ в рецензируемых журналах. Участник гранта РФФИ № 04-01-00712, гранта президента России поддержки ведущих научных школ № НШ-1927.2003.1 и гранта «Университеты России» № 04.03.070.

Направления научных и научно-прикладных исследований преподавателей кафедры Математики ФНТИ

Сотрудники кафедры ведут научные исследования в различных областях математики (математическая физика и дифференциальные уравнения, асимптотические методы, функциональный анализ, теория динамических систем, спектральная теория, геометрия и топология, теория случайных процессов, математические проблемы молекулярной биологии и др.). Ниже перечислены некоторые из направлений прикладных исследований.

- Направления, отнесенные Правительством РФ к приоритетным направлениям развития науки, техники и критических технологий:

  1. Нанотехнологии и наноматериалы
  2. Технологии распределенных вычислений и систем
  3. Технологии снижения риска

    4. - А также

  4. Синхротронное излучение и его применения. Математическое моделирование движения заряженных частиц в ускорителях;
  5. Математическое моделирование в гидродинамике, физике плазмы и упругих средах;
  6. Квантовые модели и современные методы исследования эволюционных и спектральных задач квантовой механики

1. Направление «Нанотехнологии и наноматериалы: математическое моделирование нанообъектов и нанопроцессов в нанофизике» (в частности, модели квантовой динамики электронов в нанотрубках и моделирование физических процессов в наноструктурах)

  1. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, С. О. Синицын. Асимптотические решения уравнения Шредингера в тонких трубках. Труды Института математики и механики УрО РАН, 2003, т. 9, №1, 2003, с. 1–11;
    V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, and S. O. Sinitsyn. Asymptotic Solutions of the Schr?odinger Equation in Thin Tubes. Proc. of the Steklov Inst. of Mathematics, 2003, Suppl. 1, pp. S13–S23.
  2. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, С. О. Синицын, Т. Я. Тудоровскй. Квазиклассическое приближение и канонический оператор Маслова для нерелятивистских уравнений квантовой механики в нано­трубках. ДАН, Серия Математическая физика, 2003, т. 393, №4, с. 460–464;
    V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, S. O. Sinitsyn, and T. Ya. Tudorovskii. Quasiclassical Approximation and the Maslov Canonical Operator for Nonrelativistic Equations of Quantum Mechanics in Nanotubes. Doklady Mathematics, Ser. Mathematical Physics, 2003, Vol. 68, No. 3, pp. 460–465
  3. V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii. Quantum and Classical Dynamics of an Electron in Thin Curved Tubes with Spin and External Electromagnetic Fields Taken Into Account. Russ. J. Math. Phys., Ser. Short Communications, 2004, Vol. 11, No. 1, pp. 109–118
  4. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровскй. Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно­одномерным уравнениям. Теор. мат. физ., 2004, т. 141, №2, с. 267–303
    V. V. Belov, S.Yu. Dobrokhotov, and T.Ya. Tudorovskiy, Asymptotic solutions to nonrelativistic equations of quantum mechanics in curved nanotubes. I. Reduction to spatially one­dimensional equations. Theor. Math. Phys., 2004, Vol. 141, No. 2, pp. 1562–1592
  5. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, Т. Я. Тудоровскй. Обобщенный адиабатический принцип для описания динамики электрона в искривленных наноструктурах. Успехи физических наук, 2005, т. 175 № 9, с. 1004-1010
    V.V. Belov, S.Yu. Dobrokhotov, V.P. Maslov, T.Ya. Tudorovskii Generalized adiabatic principle for electron dynamics in curved nanostructures. Physics-Uspekhi, Vol. 48, N 9, 2005, pp.962-968)
  6. Belov V.V., Dobrokhotov S.Yu., Tudorovskiy T.Ya. Operator separation of variables for adiabatic prob­lems in quantum and wave mechanics. Journal of Engineering Mathematics, v. 55, N 1-4 2006, pp.183-237.
  7. В. В. Грушин. О собственных значениях финитно возмущенного оператора Лапласа в бесконечных цилиндрических областях. Мат. заметки, 2004, т. 75, вып. 3, с. 360–371.
  8. В. В. Грушин. Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шредингера с поперечным потенциалом в слабоискривленных бесконечных цилиндрах. Мат. сборник, 2005, в печати

2. Направление «Параллельные вычисления: оптимизация архитектуры и функциониро­вания однородных многопроцессорных вычислительных систем» (в частности, проблема синтеза вычислительных систем и эффективность параллельных алгоритмов для заданного класса задач, оптимальная организация выполнения заданий пользователя, применение фракталов при обработке компьютерных изображений)

  1. С. М. Авдошин, В. В. Белов, В. П. Маслов. Математические аспекты синтеза вычислительных средств. — М.: МИЭМ, 1984, 124 с.
  2. S. M. Avdoshin, V. V. Belov, V. P. Maslov and A. M. Chebotarev. Design of Computational Media: Mathematical Aspects. In: Mathematical Aspects of Computer Engineering. Advances in Science and Technology in USSR (V. P. Maslov and K. A. Volosov eds.) — Moscow: Mir, 1988, 144 pp.
  3. С. М. Авдошин, В. В. Белов, В. П. Маслов. Оптимизация гибких производственных систем. — М.: МИЭМ, 1987, 121 с.
  4. И. А. Шейпак. Фракталы, графталы, кусты… Химия и жизнь, 1995, т. вып. 4, с. 27—31.
  5. . А. Шейпак. Изображения под фрактальным прессом. Химия и жизнь, 1997, том 2, с. 28—31.
  6. . А. Шейпак. Нетривиальные фракталы на плоскости и линейные операторы с совместным спектральным радиусом единица. Матем. заметки, 1998, т. 63, вып. 5, с. 797—800
  7. А. О. Иванов, А. А. Тужилин. Теория экстремальных сетей. — Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 424 с.

3. Направление «Технологии снижения риска и уменьшения последствий природных и техногенных катастроф» (в частности, математическое моделирование в решении проблем уменьшения негативных последствий природных катастроф)

  1. В. Г. Багров, В. В. Белов, В. П. Маслов. Метод квазиклассических траекторно-­когерентных состо­яний в теории спонтанного излучения электрона. ДАН СССР, 1989, т. 308, №1, с. 88–91.
  2. V. G. Bagrov, V. V. Belov and A. Yu. Trifonov. Theory of spontaneous radiation by electrons in a trajectory­-coherent approximation. J. Phys. A: Math. Gen., 1993, vol. 26, No. 22, pp. 6431–6449.
  3. V. V. Belov, D. V. Boltovskiy and A. Yu. Trifonov. Theory of spontaneous radiation by bosons in a quasi­classical trajectory-­coherent approximation. Int. J. Mod. Phys. B, 1994, vol. 8, No. 18, pp. 2503–2524.
  4. В. Г. Багров, В. В. Белов, И. М. Тернов, А. Ю. Трифонов. О самополяризации электронов, движу­щихся в спиральном магнитном ондуляторе. Вестник МГУ. Физика и астрономия, 1989, т. 30, №4, с. 80–82
  5. В. Г. Багров, В. В. Белов, И. М. Тернов, Б. В. Холомай. К вопросу о радиационной самополяризации электрон­позитронных пучков в аксиально симметричном фокусирующем электрическом поле. Изв. вузов. Физика, 1989, т. 32, №4, с. 88–92.
  6. А. И. Дзергач, С. Ю. Доброхотов, А. А. Злотник. Переходные процессы в цепочечной схеме прямой коррекции орбиты частиц в кольцевом ускорителе. Радиоэлектроника ускорителей и физического эксперимента. Изд. Радиотехнического ин-та АН СССР, И., 1982
  7. А. И. Дзергач, С. Ю. Доброхотов, А. А. Злотник. Переходные процессы прямой коррекции орбиты частиц в кольцевом ускорителе. Труды У111 Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. Дубна, 1982, 227—230

По данному направлению подготовлено 5 кандидатов наук (1989—1992), руководитель – профессор Белов В. В. совместно с профессором Багровым В. Г. (Томский государственный университет – ТГУ)

Направление «Математическое моделирование в гидродинамике, физике плазмы и упругих средах»

  1. A. I. Neistadt, A. A. Vasil’ev. Regular and chaotic transport of impurities in steady flows. Chaos, 1994, 4, No. 4, pp. 673—680
  2. A. I. Neistadt, D. L. Vainstein, A. A. Vasil’ev. Changes in the adiabatic invariant and streamline chaos in confined incompressible Stokes flow. Chaos, 1996, 6, No. 1, pp. 67—77.
  3. С. Ю. Доброхотов. Методы Маслова в линеаризованной теории гравитационных волн на поверхности жидкости. Доклады АН СССР, т. 269, №1, 1983.
  4. С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, Г. А. Омельянов. Трехволновые процессы в стратифицированной жидкости в случае малой нелинейности и дисперсии. Проблемы гидромеханики в освоении океана, ч.1 А, изд. Ин-та Гидромеханики АН УССР, Киев, 1984
  5. С. Ю. Доброхотов, П. Н. Жевандров, К. В. Симонов. Краевые волны Стокса в замкнутых акваториях. Теоретические и экспериментальные исследования длинноволновых процессов. ДВНЦ АН СССР, Владивосток, 1985
  6. С. Ю. Доброхотов, В. М. Кузьмина. Квазилинейная теория эволюции поверхностных волн под действием ветра в бассейне с неровным дном. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, т. 21, №7, Наука, М., 1985
  7. С. Ю. Доброхотов, П. Н. Жевандров. Расчет волновых движений в океане над переменным дном методом Маслова. Исследования цунами №1, изд. Междуведомств геофиз. комитета при Президиуме АН СССР, М., 1986
  8. С. Ю. Доброхотов, М. Б. Коновалов, И. Х. Костин. Локализация функции Грина и применение переходных функций в задачах воздействия сейсмических волн на массивные сооружения. ДАН СССР, 1989, т. 304, №5, с. 1101—1105
  9. Р. О. Гринив, С. Ю. Доброхотов, А. А. Шкаликов. Операторная модель в задаче о колебаниях жидкости над упругим дном. Мат. заметки, 2000, т. 68, №1, с. 66—81.
  10. S. Yu. Dobrokhotov, Б. Тироцци. О свойстве гамильтоновости укороченных цепочек Гюгонио–Маслова для траекторий мезомасштабных вихрей. ДАН, 2002, т. 379, №6, с. 741—746.
  11. А. И. Шафаревич. Поведение магнитного поля в проводящей жидкости с быстроменяющимся полем скоростей. Докл. РАН, 1998, N1, с. 1—3.
  12. А. И. Шафаревич. Дифференциальные уравнения на графах, описывающие асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, локализованные в малой окрестности кривой. Диф. Уравнения, т. 34, N8, 1998, c. 1119—1130.
  13. A. I. Shafarevich. Geometric and Asymptotic Сonstructions in Hydrodynamics. Operator theory: advances and applications. Vol. 132, 2002, pp. 347—359
  14. А. И. Шафаревич. Асимптотические решения уравнений Навье–Стокса, описывающие сглаженные тангенциальные разрывы. Мат. Заметки, т. 67, №6, 2000, с. 792—801
  15. A.C. Demidov (1975) The form of a steady plasma subject to the skin effect in a Tokamak with non-circular cross -section. Nuclear Fusion, V.~15, 765-768
  16. А.С. Демидов (1978). Об одной задаче со свободной границей в теории равновесной плазмы Труды семинара им. И.Г.Петровского, Т.~4, 65-82
  17. A.C. Demidov (1978) Equilibrium form of a steady plasma. Physics of Fluid, V.~21, 902-904
  18. A.C. Demidov (1980) Configurations du plasma stationnaire \'equilibr\'e. Free Boundary Problems. Proceedings of a Sem. held in Pavia in 1979. Roma V.~I, 467-486
  19. А.С.Демидов и Е.С.Яценко (1992) Математический эксперимент по исследованию тепломассопереноса в зоне испарения тепловых труб, Теплофизика высоких температур, No.~3, 566-572.
  20. A.C. Demidov and E.S. Yatsenko (1994) Investigation of Heatmass transfer in the evaporation zone of a heat pipe operating by the 'inverted meniscus' principle. Int. J. Heat and Mass Transfer, V.~37, No.~14, 2155-2163
  21. A.S. Demidov, V.V.Petrova and V.M.Silatiev (1996) Sur des probl\'emes direct et inverse \`a fronti\`ere libre pour l'\'equation d'un plasma dans un Tokamak. C.R.Acad. Sci. Paris, t. 323, Serie 1, 353-358.
  22. А.С. Демидов и О.А. Васильева(1999) Конечноточечная модель задачи Стокса—Лейбензона для Хил-Шоу течения. Фундаментальная и прикладная математика, Т.~5, No.~1, 67-84
  23. A.S. Demidov (2000) Some Applications of the Helmholtz-Kirchhoff Method (Equilibrium Plasma in Tokamaks, Hele-Shaw Flow, and High-frequency Asymptotics). Russian Journal of Math. Physics V.~7, No.~2, 166-186
  24. A.S. Demidov and J.-P.~Loh\'eac (2001) A quasi-contour model of Stokes-Leibenson problem forHele-Shaw flows. CNRS UMR 5585 preprint http://numerix.univlyon1.fr/publis/publiv/2001/publis.html
  25. A.S. Demidov (2003). Evolution of a perturbation of a circle in a problem for Hele-Shaw flows. Contemporary Math. and its Applications, Partial Differential Equations, V.~2, 22-49
  26. A.S. Demidov and M.Moussaoui (2004) An inverse problem originating from magnetohydrodinamics Inverse Problems. V.~20, 137-154

6. Направление «Квантовые модели и современные методы исследования эволюционных и спектральных задач квантовой механики»

  1. V. V. Belov, V. M. Oliv?, J. L. Volkova. The Zeeman effect for the 'anisotropic hydrogen atoms' in the complex WKB approximation. J. Phys. A: Math. Gen. Vol. 28, No. 20, 1995, 5799—5810 (I); 5811—5829 (II).
  2. В. В. Белов, В. А. Максимов. Квазиклассические спектральные серии гелиеподобного атома в магнитном поле. ТМФ, т. 126, №3, 2001, 455—474.
  3. V. G. Bagrov, V. V. Belov, A. Yu. Trifonov. The semiclassical trajectory-coherent approximation in quantum mechanics. Ann. Phys. (NY), Vol. 246, No. 2, 1996, 231—290
  4. В. В. Белов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов. Квазиклассическое траектрно-когерентное приближение для уравнений типа Хартри. ТМФ, т. 130, №3, 2002, 460—492
  5. В. Б. Барашев, В. В. Белов, А. С. Шихтов. Некоторые особенности термодинамики идеальных систем с нелинейным взаимодействием. ТМФ, т. 116, №3, 1999, 803—817
  6. В. В. Белов, А. М. Рогова, А. Ю. Трифонов. Квазиэнергетические состояния и равномерные по времени асимптотики. Изв. Вузов. Физика, №7, 1999, 24—30
  7. Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов. Квазиклассическая асимптотика для дискретных моделей электрон-фононного взаимодействия. Теор. мат. физ., изд. Наука, М., 1983, т. 57, №1, с 63—74
  8. Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов. Квазиклассическое приближение для моделей спинового взаимодействия на одномерной решетке. Записки научных семинаров ЛОМИ АН СССР, т. 133, Наука, Л., 1984
  9. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, К. В. Панкрашкин. Асимптотическое описание нижних зон Ландау в большом магнитном поле. Теор. мат. физ., 2002, т. 131, №2, с. 304—331
  10. Й. Брюнинг, В. А. Гейлер, С. Ю. Доброхотов, К. В. Панкрашкин. Холловская проводимость минизон, лежащих на крыльях уровней Ландау. Письма в ЖЭТФ, 2003, т. 77, №11, с. 743—746
  11. С. Альбеверио, С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов. О формулах для расщепления высоких и нижних энергетических уровней одномерного оператора Шредингера. Теор. мат. физ., 2004, т. 308, №1, с. 116—126
  12. С. Ю. Доброхотов, А. И. Шафаревич. Квазиклассическое квантование инвариантных изотропных многообразий гамильтоновых систем. В сб. «Топологические методы в теории гамильтоновых систем», М., 1998, с. 41—114
  13. S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Shafarevich. “Momentum” tunneling between tori and the splitting of eigenvalues of the Beltrami–Laplace operators on Liouville tori. Mathematical Physics. Analysis and Geometry, 1999, N 6, pp. 141—177.
  14. Asymptotic Methods for Wave and Quantum Problems (M. V. Karasev, ed.), AMS Transl. – Ser 2, Vol. 208, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003, 284 pp
  15. М. В. Карасев, В. П. Маслов. Нелинейные скобки Пуассона. Геометрия и квантование. — "Наука", М., 1991, 366 стр
  16. Coherent Transform, Quantization, and Poisson Geometry (M. V. Karasev, ed.), AMS Transl. – Ser 2, Vol. 187, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1998, 360 pp
  17. M. V. Karasev. Quantum surfaces, special functions, and the tunneling effect. Lett.Math.Phys., 2001, v. 56, 229—269
  18. M. V. Karasev. Intrinsic dynamics of manifolds: quantum paths, holonomy, and trajectory localization. Russ.J.Math.Phys., 2004, v. 11, 157—176
Преподаватели Расписание Список студентов
Факультет нанотехнологии и информатики, МФТИ, 2007 г.,