Параллельные вычисления

Поляков C.В. (проф. ИПМ РАН)

Лекции

Введение в параллельные вычисления.
Методы повышения производительности вычислительных систем.
Производительность системы функциональных устройств.
Архитектуры многопроцессорных вычислительных систем.
Принципы построения параллельных алгоритмов. Виды параллелизма.
Организация параллельных процессов.
Разработка параллельных программ. Проблемы балансировки загрузки.
Математическое моделирование и параллельные вычисления. Основные классы задач. Решение алгебраических уравнений и ОДУ
Решение пространственно одномерных краевых задач
Параллельные алгоритмы решения уравнения теплопроводности
Решение многомерных параболических уравнений общего вида.
Параллельные алгоритмы решения двумерного уравнения Пуассона.
Решение многомерных эллиптических уравнений общего вида.
Параллельные алгоритмы решения гиперболических уравнений.
Параллельные алгоритмы решения спектральных задач на МВС.
Параллельные алгоритмы решения экстремальных задач на МВС.
Параллельные алгоритмы решения задач математической физики в областях сложной формы.

Семинары

Измерение производительности компьютера. Измерение производительности персонального компьютера.
Создание локальных процессов и простейший обмен данными между ними. Параллельная реализация задачи одномерного численного интегрирования с использованием тяжёлых и легких процессов.
Использование семафоров и общих сегментов памяти. Оптимизация параллельной программы одномерного численного интегрирования с использованием общего сегмента памяти и семафоров.
Удаленные процессы и обмен данными между ними. Стандарт MPI. Базовые функции. Параллельная реализация задачи одномерного численного интегрирования с использованием MPI и библиотеки PThreads..
Библиотека MPI. Асинхронные обмены. Коллективные операции. Параллельная реализация задачи трёхмерного численного интегрирования с использованием MPI и библиотеки PThreads.
Дополнительные средства MPI. Параллельная сортировка. Реализация алгоритма параллельной сортировки распределённого массива вещественных чисел.
Решение линейных пространственно одномерных краевых задач. Параллельная реализация конечно-разностного алгоритма решения краевой задачи для одномерного линейного уравнения диффузии с использованием MPI и библиотеки PThreads..
Решение нелинейных пространственно одномерных краевых задач. Параллельная реализация конечно-разностного алгоритма решения краевой задачи для одномерного квазилинейного уравнения диффузии с использованием MPI и библиотеки PThreads.
Решение одномерного линейного уравнения теплопроводности. Параллельная реализация конечно-разностного алгоритма решения начально-краевой задачи для одномерного линейного уравнения теплопроводности с использованием MPI и библиотеки PThreads
Решение двумерного линейного уравнения теплопроводности. Параллельная реализация конечно-разностного алгоритма решения начально-краевой задачи для двумерного линейного уравнения теплопроводности с использованием MPI и библиотеки PThreads
Решение двумерного линейного уравнения Пуассона прямыми методами. Параллельная реализация конечно-разностного прямого алгоритма решения задачи Дирихле для двумерного линейного уравнения Пуассона с использованием MPI и библиотеки PThreads.
Решение двумерного линейного уравнения Пуассона итерационными методами. Параллельная реализация конечно-разностного итерационного алгоритма решения задачи Дирихле для двумерного линейного уравнения Пуассона с использованием MPI и библиотеки PThreads
Решение двумерного квазилинейного уравнения Пуассона итерационными методами. Параллельная реализация конечно-разностного итерационного алгоритма решения задачи Дирихле для двумерного квазилинейного уравнения Пуассона с использованием MPI и библиотеки PThreads
Решение линейного волнового уравнения в двумерном случае. Параллельная реализация конечно-разностного прямого алгоритма решения начально-краевой задачи для двумерного линейного волнового уравнения с использованием MPI и библиотеки PThreads.
Параллельные алгоритмы решения спектральных задач на МВС. Параллельная реализация алгоритма вычисления собственных значений и собственных векторов симметричной вещественной матрицы с использованием MPI и библиотеки PThreads
Параллельные алгоритмы решения экстремальных задач на МВС. Параллельная реализация алгоритма вычисления глобального минимума выпуклого функционала с использованием MPI и библиотеки PThreads
Параллельные алгоритмы решения задач математической физики в областях сложной формы. Параллельная реализация конечно-объёмного алгоритма решения начально-краевой задачи для двумерного линейного уравнения теплопроводности на треугольной сетке с использованием MPI и библиотеки PThreads

Параллельные вычисления

Лекции

Семинары

Рекомендуемая литература