Исследование зависимости вероятности потери пакета от его длины, как средство диагностика транспортного канала

А.А.Гончаров, Ю.А.Семенов

Довольно часто бывает важно выявить причины потери пакетов в транспортном сетевом канале. Причинами потери могут быть переполнения буферов в сетевых устройствах по пути следования и повреждения пакетов.

Объем буфера может задаваться в байтах или в пакетах. В первом случае емкость буфера используется более эффективно и можно ожидать линейную зависимость вероятности потери пакета от его длины L. В последнем - зависимости потерь пакетов от их длины не должно быть совсем.

Если же потери сопряжены с искажениями пакетов при транспортировке, то зависимость вероятности потерь P_L от длины L пакета должна характеризоваться зависимостью P_L~L•p(1-p)^L, где p – вероятность повреждения одного бита (BER - Bit Error Rate). С учетом того, что BER лежит в диапазоне 10^-3-10 ^-10, а L>512 бит, можно упростить зависимость PL~L•p(1-L•p). Таким образом, следует ожидать квадратичную зависимость вероятности потерь от длины пакета. Это обстоятельство можно использовать для анализа свойств каналов и причин измерения вероятности потерь. Измеряя зависимость вероятности потерь от длины пакета и, аппроксимируя ее методом наименьших квадратов, можно идентифицировать причины потерь. Нами были проведены исследования потерь пакетов для нескольких маршрутов.

Для канала ПРАН Санкт-Петербургское математическое общество были проведены измерения вероятности потери для длин пакетов 64, 128, 256, 512, 1024 и 1450 байт. Для каждой из длин было послано по 2000 ICMP-пакетов. Результаты измерений показаны на рис. 1 и 1а.

Рис. 1. Зависимость вероятности потери пакета от его длины для маршрута ПРАН – Санкт-Петербургское математическое общество

Аппроксимация полиномом второй степени по методу наименьших квадратов дает следующую зависимость

P_L = (14,33 ± 6) + (0.298 ± 0.04)•L - L²•(0.00012 ± 3•10^-5)

Рис. 1а. Зависимость вероятности потери пакета от длины пакета для маршрута ПРАН – ИММ (Екатеринбург)

P_L = (25.56 ± 4.42) + (0.00167 ± 0.01)•L - (9.46•10^-7 ± 1.23•10^-5•L²

Сравнение результатов показывает, что в первом случае заметное влияние на потери оказывает повреждение пакетов в пути. Во втором случае (квадратичный член практически равен нулю) - вероятность потери определяется переполнением буфера, емкость которого задается в сегментах.

Отсюда можно сделать вывод, что исследование зависимости вероятности потери от длины пакета можно считать полезным диагностическим средством при исследовании свойств каналов и выявления потерь, сопряженных с искажениями передаваемых кадров.

Эта методика позволяет выявить участки сети или канала, содержащие источники наводок и искажений.